entrena selectividadVamos a entrenar
ENTENDER · PRACTICAR · JUSTIFICAR

Probabilidad
para selectividad.

La pregunta cambia el grupo sobre el que cuentas. Una probabilidad condicionada no es lo mismo que una intersección; la probabilidad total suma caminos y Bayes permite invertir una condición.

Qué mirar antes de ponerte a calcular

  1. Define los sucesos y distingue P(A), P(B|A) y P(A∩B).
  2. P(A|B)=P(A∩B)/P(B) si P(B)>0. El denominador corresponde a la condición.
  3. En un árbol, multiplica a lo largo de cada camino y suma caminos disjuntos de una partición completa.
  4. Independencia significa P(A∩B)=P(A)P(B). Incompatibilidad significa que no pueden ocurrir ambos; son conceptos distintos.
EJEMPLO ORIGINAL RESUELTO

A y B forman una partición. Si ocurrió E, calcula P(A|E).

P(A)=0.3, P(B)=0.7, P(E∣A)=0.8, P(E∣B)=0.2P(A)=0.3,\ P(B)=0.7,\ P(E|A)=0.8,\ P(E|B)=0.2
  1. P(E)=(3/10)·0,8+(7/10)·0,2=38/100.
  2. P(A∩E)=(3/10)·0,8=24/100.
  3. P(A|E)=(24/100)/(38/100)=24/38.
Probar una variante

Errores que merece la pena detectar

  • Intercambiar P(A|B) y P(B|A).
  • Sumar probabilidades condicionadas sin ponderarlas.
  • Mantener la misma probabilidad en extracciones sin reemplazamiento.

Dibuja el árbol o una tabla antes de operar. Al usar Bayes, nombra qué evidencia se conoce y qué suceso buscas.

Del ejemplo al examen

Intenta una variante sin ayuda. Después escribe un ejercicio completo en papel, compara los pasos y explica por qué el método se aplica. Consulta los exámenes y recursos históricos y las orientaciones oficiales de tu curso.

Los patrones sirven para entrenar técnicas. La dificultad y la combinación de apartados de un examen pueden ir más allá de un reto breve.