Matemáticas II · Andalucía · 5 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Ejercicio 1
Funciones
La potencia de perdida P(t) (en vatios) en una máquina, debido a la fricción, depende del tiempo 4tde uso t (en años) según la función P(t)= siendo t≥0. 21+ta) Calcula en qué momento la potencia de perdida es máxima. t∫b) La energía total perdida en los t primeros años viene dada por la expresión E(t)=P(x)dx0(vatios por año). Calcula la energía total perdida en los tres primeros años.
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Una empresa produce tres tipos de productos, A, B y C. Si el precio del producto A tuviera un 10% de descuento y el de los productos B y C tuviera un 20% de descuento cada uno, la suma de los precios de tres productos, uno de cada tipo, seria 66 €. El precio total sin descuento de 3 productos del tipo A y 4 productos del tipo B es 140 €. a) ¿Cuánto valdrán 3 productos de tipo A más 8 productos de tipo C? b) Determina el precio, sin descuento, de cada tipo de producto, sabiendo además que el precio del producto de tipo C es el doble que el de tipo A.
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Considera el plano π≡4x+5y−20z+20=0. a) Halla el área del triángulo cuyos vértices están determinados por la intersección de π con los ejes coordenados. b) Halla los planos paralelos a π que distan 2 unidades del punto P(2,2,1)
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Considera los planos π≡2x−y−z=7;π≡x−2y+z=3 y el punto . P(1,1,0)12a) Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P y es paralela a ambos planos. b) Halla la ecuación del plano que pasa por el punto P y es perpendicular a π y a π. 12
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()−axe−1−axcos(2x)Determina para que valores de a el límite lim vale 6. 2xx→0
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