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Reserva 4 2000

Matemáticas II · Andalucía · 7 enunciados del archivo histórico.

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Integrales
x+∫Sea F:→ la función definida por: F(x)=(2t+t)dt 0a) Determina . F(1)x=1b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de F en el punto de abscisa .
¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Funciones
Una empresa quiere fabricar vasos de cristal de forma cilíndrica con una capacidad de 250 centímetros cúbicos. Para utilizar la mínima cantidad posible de cristal, se estudian las medidas apropiadas para que la superficie total del vaso sea mínima. ¿Cuáles deben ser dichas dimensiones?. Justifica la respuesta.
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Opción A · Ejercicio 3

Geometría
x−1y+1z+2 Determina los puntos de la recta de ecuaciones == que equidistan de los planos de 232 ecuaciones ; 4x−3z−1=0. 3x+4y−1=0
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Opción A · Ejercicio 4

Sistemas
b1bx−2⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Considera el sistema de ecuaciones escrito en forma matricial: 0b1y=0⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟1b1z−2⎝⎠⎝⎠⎝⎠a) Discute el sistema según los valores del parámetro b. b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
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Opción B · Ejercicio 1

Funciones
12⎧3x−x+six≤−2⎪33⎪Sea la función definida de la forma: f(x)=0si−2<x≤1 f:→⎨⎪123⎪x−x+si1<x33⎩Estudia la derivabilidad de f.
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Opción B · Ejercicio 2

Integrales
[]Considera las funcionesf,g:0,2π→; y f(x)=2senxg(x)=sen2xa) Dibuja la región del plano limitada por las gráficas de f y de g. b) Calcula el área de la región descrita en el apartado anterior.
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Opción B · Ejercicio 4

Sistemas
Un mayorista de café dispone de tres tipos base, Moka, Brasil y Colombia, para preparar tres tipos de mezcla, A, B y C, que envasa en sacos de 60 Kg. Con los siguientes contenidos en Kilos y precio del Kilo en euros: Mezcla A Mezcla B Mezcla C Moka 15 30 12 Brasil 30 10 18 Colombia 15 20 30 Precio (cada Kg.) 4 4’5 4’7 Suponiendo que el preparado de las mezclas no supone coste alguno, ¿cuál es el precio de cada uno de los tipos base de café?.
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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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