Qué mirar antes de ponerte a calcular
- En primitivas, añade la constante de integración y comprueba derivando.
- Para una composición, ajusta el diferencial al cambiar de variable.
- En una integral definida, aplica Barrow cuando se cumplan sus condiciones o transforma correctamente los límites del cambio.
- Para áreas entre curvas, encuentra intersecciones y resta superior menos inferior en cada intervalo. El área geométrica no es una suma de zonas con signo.
Calcula el área entre las curvas para 0≤x≤1.
- Se cortan en x=0 y x=1. En ese intervalo, 2x≥2x².
- A=∫₀¹(2x−2x²)dx.
- A=2(1/2−1/3)= unidades cuadradas.
Errores que merece la pena detectar
- Subir el exponente sin dividir al integrar una potencia.
- Olvidar el valor absoluto de ln|x| en la primitiva de 1/x.
- Restar las curvas siempre en el mismo orden cuando se cruzan.
Practica reconocer la técnica: inmediata, sustitución, racional o por partes. Comprueba luego la interpretación de una integral definida.
Del ejemplo al examen
Intenta una variante sin ayuda. Después escribe un ejercicio completo en papel, compara los pasos y explica por qué el método se aplica. Consulta los exámenes y recursos históricos y las orientaciones oficiales de tu curso.
Los patrones sirven para entrenar técnicas. La dificultad y la combinación de apartados de un examen pueden ir más allá de un reto breve.