Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
2Sea la función dada por: f:→f(x)=8−xa) Esboza la gráfica y halla los extremos relativos de f(dónde se alcanzan y cuáles son sus respectivos valores). b) Calcula los puntos de corte de la gráfica de f con la recta tangente a la misma en el punto de x=−2abscisa .
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Siendo ln xel logaritmo neperiano de x, considera la función f:(0,+∞)→definida por . Calcula: f(x)=x⋅lnx∫f(x)dxa) . b) Una primitiva de f cuya gráfica pase por el punto . (1,0)
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senx−cosx0⎛⎞⎜⎟Sea A=cosxsenx0. ⎜⎟⎜⎟senx+cosxsenx−cosx1⎝⎠¿Para qué valores de x existe la matriz inversa de A?. Calcula dicha matriz inversa.
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Halla la ecuación del plano que pasa por el punto, es perpendicular al plano A(1,0,−1)x−2y=0⎧ y es paralelo a la recta. x−y+2z+1=0⎨z=0⎩
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2De la función se sabe que f''(x)=x+2x+2y que su gráfica tiene tangente f:→horizontal en el punto. Halla la expresión de f. P(1,2)
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Halla el área del recinto rayado que aparece en la figura adjunta sabiendo que la parte curva 2x+2y=tiene como ecuación 1−x
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2Calcula a sabiendo que los planos y se cortan en una recta que ax+y−7z=−5x+2y+az=8pasa por el punto pero que no pasa por el punto . A(0,2,1)B(6,−3,2)
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034⎛⎞⎜⎟Considera la matriz A=1−4−5⎜⎟⎜⎟−134⎝⎠3a) Siendo I la matriz identidad 3x3 y 0 la matriz nula 3x3, prueba que A + I = 010b) Calcula A
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