Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
a) Determina el valor de las constantes a y b sabiendo que la gráfica de la función f:→−x⎧esix≤0definida por f(x)= admite recta tangente en el punto. (0,1)⎨ax+bsix>0⎩b) ¿Existen constantes cy dpara las cuales la gráfica de la función definida por g:→−x⎧esix≤0⎪ admita recta tangente en el punto ?. g(x)=(0,1)⎨2cx+dsix>0⎪⎩
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
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10−112⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟Determina la matriz X tal que A·X―3·B = 0, siendo: A=23−7yB=−10⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟01−2−21⎝⎠⎝⎠
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Halla las coordenadas del punto simétrico de con respecto a la recta A(0,−1,1)x−5z−2=y=23
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32Sea f:→ la función definida por: f(x)=−2x−9x−12x. a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. β∫b) Determina los extremos relativos α y de f con y calcula βα<βf(x)dxα
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Determina las dimensiones de una puerta formada por un rectángulo y un semicírculo (como en la figura), sabiendo que es la que tiene perímetro mínimo entre las que tienen área igual a 22m.
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10−2⎛⎞⎜⎟Considera la matriz A=111⎜⎟⎜⎟110⎝⎠3131−1a) Calcula el determinante de las matrices: 2·A; A y (A). −1b) Halla la matrizA.
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y+2z−3Halla el punto de la recta x==que equidista del punto y del origen de A(1,2,1)2−1coordenadas.
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