Matemáticas II · Junio 2002 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

2x 2Considera la función f:→ definida por f(x)=ex+1 a) Calcula las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, y los extremos relativos de f (puntos donde se obtienen y valor que alcanzan).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

Determina un polinomio P(x)de segundo grado sabiendo que P(0)=P(2)=1 y 12∫P(x)dx= 30

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

Determina una matriz A simétrica (A coincide con su traspuesta) sabiendo que: 26−4−12⎛⎞⎛⎞ det(A)=−7yA⋅= ⎜⎟⎜⎟−1−313⎝⎠⎝⎠

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Calcula la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección del plano xπ≡x+y−z+6=0 con la recta s≡=y−2=z+1 y es paralela a la recta 33x+y−4=0⎧ r≡⎨4x−3y+z−1=0⎩

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

9x−3 Sea f la función definida por f(x)= para x≠0 y x≠2. 2x−2x a) Calcula las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. c) Con los datos obtenidos, esboza la gráfica de f.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

−xSea la función definida por: f(x)=x⋅e. Esboza el recinto limitado por la curva f:→y=f(x), los ejes coordenados y la recta x=−1. Calcula su área.

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

Determina la matriz X que verifica la ecuación A·X = X―B, siendo: 001101⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ A=000yB=011⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟−1000−1−1 ⎝⎠⎝⎠

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Calcula el área del triángulo de vértices . A(1,1,2);B(1,0,−1);C(1,−3,2)

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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