Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Integrales
x∫ConsideremosF(x)=f(t)dt. 0a) Si ffuese la función cuya gráfica aparece en el dibujo, indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando la respuesta: i) F(α)=0ii) F'(α)=0iii) F es creciente en (0,α) (0,α) 1b) Calcula siendo f(t)=F(1)t+1
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
2x−2x+2x≠1Considera la función f definida por f(x)= para . x−1a) Calcula las asíntotas de la gráfica de f. b) Estudia la posición de la gráfica de f respecto de sus asíntotas.
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2t0⎛⎞⎜⎟Considera la matriz. Calcula los valores de t para los que el determinante de AA=t21⎜⎟⎜⎟301⎝⎠es positivo y halla el mayor valor que alcanza dicho determinante.
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Los puntos y son vértices opuestos de un cuadrado. A(1,0,2)B(−1,0,−2)a) Calcula el área del cuadrado. b) Calcula el plano perpendicular al segmento de extremos A y B que pasa por su punto medio.
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Estudia la derivabilidad de la función definida por: f:(0,+∞)→⎧23+x−xsi0<x≤1⎪f(x)=⎨21x+six>1⎪x4⎩Calcula la función derivada.
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x+3y+z=3⎫⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones: 2x+my+z=m⎬⎪3x+5y+mz=5⎭a) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema tenga una y sólo una solución. b) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema tenga al menos dos soluciones. c) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema no tenga solución.
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Considera el plano y el punto. π≡x−y+2z=3A(−1,−4,2)a) Halla la ecuación de la recta perpendicular a π que pasa por A. πb) Halla el punto simétrico de A respecto de .
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