Matemáticas II · Reserva 1 2003 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Integrales

3Sea la función f:→ definida por f(x)=2x−6x+4. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f y su recta tangente en el punto de abscisa correspondiente al máximo relativo de la función.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Funciones

3x Dada la función f definida para por f(x)= x≠−1 2(1+x) a) Halla las asíntotas de la gráfica de f. b) Halla los puntos de corte, si existen, de dicha gráfica con sus asíntotas.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

10−11x⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Considera las matrices A=0m3,B=−1yX=y⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟41−m3z⎝⎠⎝⎠⎝⎠-1a) ¿Para qué valores de m existe A ?. -1b) Siendo m = 2, calcula A y resuelve el sistema A·X = B. c) Resuelve el sistema A·X = B para m = 1.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x−3y+z=0⎧ Considera el plano y la recta π≡x−2y+1=0r≡⎨ x−y+az+2=0⎩ a) Halla el valor de a sabiendo que la recta está contenida en el plano. x−3y+z=0⎧b) Calcula el ángulo formado por el plano π y la recta s≡⎨x−y+z+2=0⎩

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

De entre todos los rectángulos que tienen uno de sus vértices en el origen de coordenadas, el 22xopuesto de este vértice en la curvay=(x>1), uno de sus lados situado sobre el semieje 2x−1positivo de abscisas y el otro sobre el semieje positivo de ordenadas, halla el que tiene área mínima.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

2Considera las funciones definidas por: x∈. f,g:→f(x)=6−x;g(x)=xa) Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g. b) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

Una empresa cinematográfica dispone de tres salas, A, B y C. Los precios de entrada a estas salas son de 3, 4 y 5 €, respectivamente. Un día la recaudación conjunta de las tres salas fue de 720 € y el número total de espectadores fue de 200. Si los espectadores de la sala A hubieran asistido a la sala B y los de la sala B a la sala A, se hubiese obtenido una recaudación de 20 € más. Calcula el número de espectadores que acudió a cada una de las salas.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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