Matemáticas II · Reserva 2 2007 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

De entre todos los rectángulos situados en el primer cuadrante que tienen dos de sus lados sobre x los ejes coordenados y un vértice en la recta r de ecuación +y=1 (ver figura), determina el 2 que tiene mayor área.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

2∫S eaI=dx. x2−e xa) Expresa I haciendo el cambio de variablet=e. b) Calcula I.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

Clasifica y resuelve el siguiente sistema según los valores de a, x+y+z=0⎫⎪ (a+1)y+2z=y⎬⎪x−2y+(2−a)z=2z⎭

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x−1yz−1Considera la recta r definida por == y el plano π de ecuación . 2x−y+βz=0α42Determina α y en cada uno de los siguientes casos: βπa) La recta r es perpendicular al plano . b) La recta r está contenida en el plano π.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

2−xSea f:→ la función definida por f(x)=x⋅e. a) Determina los extremos relativos de f (puntos donde se obtienen y valores que se alcanzan). b) Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

α⎧ si−2<x≤−1⎪⎪x Sea la función definida mediante f:(−2,0)→f(x)=⎨2x−β ⎪si−1<x<0 ⎪⎩2 a) Determina α y sabiendo que f es derivable. β −1b) Calcula ∫. f(x)dx −2

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

−λx+y+(λ+1)z=λ+2⎫⎪Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales: x+y+z=0tiene más de una ⎬⎪(1−λ)x−λy=0⎭solución. λa) Calcula, en dicho caso, el valor de la constante . b) Halla todas las soluciones del sistema.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Calcula la distancia del punto a su punto simétrico respecto de la recta definida por P(1,−3,7)3x−y−z−2=0⎫ ⎬x+y−z+6=0⎭

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando