Matemáticas II · Junio 2008 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

1 Sea f la función definida, parax≠0, por. Determina las asíntotas de la gráfica de f. f(x)=xex

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

−1dx∫Calcula 2(x−x)(x−1)−2

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

Un cajero automático contiene sólo billetes de 10, 20 y 50 euros. En total hay 130 billetes con un importe de 3000 euros. a) ¿Es posible que en el cajero haya el triple número de billetes de 10 que de 50?. b) Suponiendo que el número de billetes de 10 es el doble que el número de billetes de 50, calcula cuantos billetes hay de cada tipo.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x−1y+1z−2Dada la recta r definida por: == 231 a) Halla la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a r. b) Halla la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpendicular a r.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

De entre todos los rectángulos de perímetro 8 cm, determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

−2xSea la función dada por f:→f(x)=e a) Justifica que la recta de ecuación es la recta tangente a la gráfica de f en el punto de y=−2ex 1 x=−abscisa . 2 b) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, el eje de ordenadas y la recta tangente del apartado anterior.

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

111⎛⎞ ⎜⎟22Considera la matriz A=mmm ⎜⎟⎜⎟2 mmm⎝⎠ a) Halla los valores del parámetro m para los que el rango de A es menor que 3. x1⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟b) Estudia si el sistema tiene solución para cada uno de los valores de m obtenidos A⋅y=1 ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ z1⎝⎠⎝⎠ en el apartado anterior.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Dados los puntos y , halla los puntos C en el eje OX tales que el área del A(2,1,1)B(0,0,1) triángulo de vértices A, B y C es 2.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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