Matemáticas II · Reserva 2 2008 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

x+1Dada la función definida porf(x)=, determina la ecuación de la recta f:→xetangente a la gráfica de f en su punto de inflexión.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

Sea Sean y las funciones definidas mediante f:→g:→ 3 y f(x)=x−4xg(x)=3x−6 a) Determina los puntos de corte de las gráficas de f y g. b) Calcula el área del recinto limitado por dichas gráficas.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

Dado el siguiente sistema de ecuaciones x+y=1⎫⎪ ky+z=0⎬⎪x+(k+1)y+kz=k+1⎭a) Determina el valor del parámetro k para que sea incompatible. b) Halla el valor del parámetro k para que la solución del sistema tenga z=2.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x=02x−z=3⎧⎧Considera la recta r definida por y la recta s definida por ⎨⎨3y+z=3y=0⎩⎩a) Estudia la posición relativa de r y s. b) Halla la ecuación general de un plano que contiene a s y es paralelo a r.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

2⎧ x+ax+bsi0≤x<2[]Sea la función f:0,4→ definida por f(x)=. ⎨ cx+1si2≤x≤4⎩ []a) Determina a, b y c sabiendo que f es continua en el intervalo cerrado0,4, derivable en el intervalo abierto y que. (0,4)f(0)=f(4) b) ¿En qué punto del intervalo se anula la derivada de la función?.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

1∫Calculaxln(x+1)dx. 0

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

Halla los valores del parámetro m que hacen compatible el sistema de ecuaciones: −x+2y−2z=2⎫⎪2x+y+z=m ⎬⎪2x+3y−z=m⎭

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x=1⎫Sea la recta r definida por y sean los planos π de ecuación, y π, de x+y+z=0⎬12x−y=0⎭ecuación y+z=0. Halla la ecuación de la recta contenida en el planoπ, que es paralela al 1plano π y que corta a la recta r. 2

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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