Matemáticas II · Reserva 3 2008 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

[]xSea f:0,2π→ la función definida por . f(x)=e(senx+cosx) a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. b) Calcula los puntos de inflexión de la gráfica de f .

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

Sea Sean y las funciones dadas por f:→g:→ 2f(x)=x y (con a>0) g(x)=a 4 Se sabe que el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f y g es . Calcula el 3 valor de la constante a.

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

0−1−2⎛⎞ ⎜⎟Sea I la matriz identidad de orden 3 y. Calcula, si existe, el valor de k para el A=−10−2 ⎜⎟⎜⎟ 113⎝⎠ 2cual (A−kI) es la matriz nula.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Se sabe que los planos de ecuaciones: se x+2y+bz=1;2x+y+bz=0;3x+3y−2z=1cortan en una recta r. a) Calcula el valor de b. b) Halla unas ecuaciones paramétricas de r.

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Opción B · Ejercicio 1

Integrales

⎧xxsix≤2⎪ Sea la función definida por: f(x)= f:→⎨6−xsix>2 ⎪⎩ a) Esboza la gráfica de f. b) Estudia la derivabilidad de f. c) Calcula el área comprendida entre la gráfica de f y el eje de abscisas.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

e∫2Calculaxlnxdx. 1

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

112102⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟Dadas las matrices y A=121B=204 ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ 111−111⎝⎠⎝⎠ a) Calcula, si existen, la matriz inversa de A y la de B. b) Resuelve la ecuación matricial A⋅X+B=A+I, donde I denota la matriz identidad de orden 3.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−y−z=−1⎧Dados los puntos y y la recta r definida por halla las A=(2,1,−1)B=(−2,3,1)⎨3x−2z=−5⎩coordenadas de un punto de la recta r que equidiste de los puntos A y B.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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