Matemáticas II · Reserva 3 2009 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

2 ⎧−x+bx+1six≤1⎪Se sabe que la función definida como . f:→f(x)=⎨ 2ax−5x+2asix>1⎪⎩ Es derivable. Determina los valores de a y b.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

∫a) Calcula x⋅senxdx b) Sean las funciones f,g:→, definidas por: 2f(x)=−x+1;g(x)=x−1 Calcula el área del recinto limitado por sus gráficas.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

x+z=2⎫⎪a) Resuelve el sistema de ecuaciones: −x+y+2z=0 ⎬⎪−x+2y+5z=2⎭b) Calcula λ sabiendo que el siguiente sistema tiene alguna solución común con el del x+y+z=1⎫⎪apartado (a) −x+y+3z=1 ⎬⎪x+2y+λz=−3⎭

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto , paralela al plano de ecuación A(1,1,−1) y corta al eje Z. x−y+z=1

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

Se sabe que la función definida por f:→ 32f(x)=ax+bx+cx+d tiene extremos relativos en (0,0) y en (2,2). Calcula a, b, c y d.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

Las dos gráficas del dibujo corresponden a la función definida por f:(0,+∞)→2f(x)=+2ln(x) xy a la de su derivada f':(0,+∞)→ a b a) Indica, razonando la respuesta, cuál es la gráfica de f y cuál la de f ’. b) Calcula el área de la región sombreada.

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

−2−21x⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟Considera las matrices A=−21−2yX=y⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟1−2−2z⎝⎠⎝⎠-1a) Calcula, si existe, A. b) Resuelve el sistema AX=3X e interpreta geométricamente el conjunto de sus soluciones.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

3x+2y=0⎫Sea la recta r definida por ⎬3x+z=0⎭a) Determina la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por el punto . P(1,1,1)b) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 4 unidades.

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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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