Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
Un alambre de longitud 100 metros se divide en dos trozos. Con uno de los trozos se construye un cuadrado y con el otro un rectángulo cuya base es doble que su altura. Calcula las longitudes de cada uno de los trozos con la condición de que la suma de las áreas de estas dos figuras sea mínima.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
1Determina la función tal que f''(x)= y su gráfica tiene tangente horizontal f:(0,+∞)→xen el punto P(1,1).
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
1Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son A= y B=−2. Halla: 23a) A−1b) Ac) −2Attd) AB, siendo B la matriz traspuesta de B. e) El rango de B.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Considera los puntos y . A(1,0,2)B(1,2,−1)x−1y==za) Halla un punto C de la recta de ecuación que verifica que el triángulo de vértices 32A, B y C tiene un ángulo recto en B. b) Calcula el área del triángulo de vértices A, By D, donde Des el punto de corte del plano de ecuación con el eje OX. 2x−y+3z=6
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
2Sea la función definida por f:→f(x)=4−xa) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de f en el punto de abscisa x=2. b) Determina el punto de la gráfica en el que la recta tangente es perpendicular a la recta . x+2y−2=0
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
034⎛⎞⎜⎟Dada la matriz A=1−4−5⎜⎟⎜⎟−134⎝⎠3a) Demuestra que se verifica la igualdadA=−I, siendo I la matriz identidad de orden 3. b) Justifica que A es invertible y halla su inversa. 100c) Calcula razonadamente A
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Considera los planos , y dados respectivamente por las ecuaciones: πππ1233x−y+z−4=0,x−2y+z−1=0yx+z−4=0Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto , es paralela a y corta a la recta P(3,1,−1)π1intersección de los planos π y π. 23
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.