Matemáticas II · Reserva 4 2012 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

a⎧ 1+six<1⎪ x−2⎪Se considera la función derivable definida por f:→f(x)=⎨ b⎪a+six≥1 ⎪x⎩ Calcula los valores de a y b.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

2−xSea la función definida por f(x)=(1−x)e. Determina la primitiva de f cuya f:→gráfica pasa por el punto(−1,0).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

Un estudiante ha gastado 57 euros en una papelería por la compra de un libro, una calculadora y un estuche. Sabemos que el libro cuesta el doble que el total de la calculadora y el estuche juntos. a) ¿Es posible determinar de forma única el precio del libro?. ¿Y el de la calculadora?. Razona las respuestas. b) Si el precio del libro, la calculadora y el estuche hubieran sufrido un 50%, un 20% y un 25% de descuento respectivamente, el estudiante habría pagado un total de 34 euros. Calcula el precio de cada artículo.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x+3y+5z+4 Determina un punto P de la recta r≡== que equidista del origen de coordenadas 233 y del punto . A(3,2,1)

¿Necesitas las herramientas para empezar?

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

De entre todos los triángulos rectángulos de hipotenusa 10 unidades, determina las dimensiones del de área máxima.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

2x Sean las funciones f:→ y g:(0,+∞)→ definidas por f(x)= y g(x)=2x 4 respectivamente. a) Halla los puntos de corte de las gráficas de f y g. Realiza un esbozo del recinto que limitan. b) Calcula el área de dicho recinto.

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

x+y+kz=1⎫⎪Considera el sistema de ecuaciones: 2x+ky=1 ⎬⎪y+2z=k⎭a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro k. k=1b) Resuélvelo para . c) Resuélvelo para . k=−1

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

2x−y−4=0⎧Considera el punto y la recta r dada por las ecuaciones. P(1,0,2)⎨y+2z−8=0⎩a) Calcula la ecuación del plano que pasa por P y es perpendicular a r. b) Calcula el punto simétrico de P respecto de la recta r.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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