Matemáticas II · Reserva 1 2013 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

3mx Sea g la función definida por g(x)= para x≠n. 2(x−n) a) Halla m y n sabiendo que la recta y=2x−4 es una asíntota de la gráfica de g. b) Determina si la gráfica de g es simétrica respecto al origen.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

32De la función f:→ definida por f(x)=ax+bx+cx+d se sabe que tiene un máximo 51∫relativo enx=1, un punto de inflexión en y quef(x)dx=.Calcula a, b, c y d. (0,0)40

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

−110⎛⎞ 02112⎛⎞⎛⎞⎜⎟Considera las matrices: , y A=200B=C=⎜ ⎟⎜⎟⎜⎟120−16⎝⎠⎝⎠⎜⎟ 101⎝⎠ −1a) Halla A. ttb) Calcula la matriz X que satisface (Bes la traspuesta de B). A⋅X=B⋅C 2013t−12013c) Halla el determinante deA⋅B⋅B⋅(A).

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Calcula la distancia entre las rectas: y . r≡x=y=zs≡x−1=y−2=z−3

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

32Sea f:→ la función definida por f(x)=x+ax+bx+c. Se sabe que un punto de inflexión de la gráfica de f tiene de abscisa x=1 y que f tiene un mínimo relativo en x=2 de valor −9. Calcula a, b y c.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

42x∫Calcula dx 2x−6x+52

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

abc⎛⎞ ⎜⎟Sabiendo que el determinante de una matriz A=def es 4, calcula los siguientes ⎜⎟⎜⎟pqr ⎝⎠ determinantes, indicando en cada caso, las propiedades que utilizas: −1a) y det(−2A)det(A) a−bc−3d−3e−3f b) 2d−2e2f y abc p−qr−p−q−r

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x=1+2λ⎧x=2⎧⎪Considera las rectas: . r≡x=y=zs≡t≡y=3λ⎨⎨y=1⎩⎪z=−1+λ⎩Halla la ecuación de la recta que corta a r y a s y es paralela a t.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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