Matemáticas II · Reserva 4 2016 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

Se quiere construir un bote de conservas cilíndrico, con tapa, de un litro de capacidad. Calcula las dimensiones del bote para que en su construcción se utilice la menor cantidad posible de hojalata.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

2x+1∫Calcula dx(sugerencia:t=2x+1)2x+1+2x+1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Matrices

k1+k⎛⎞Considera la matriz . Determina, si existen, los valores de k en cada uno de A=⎜⎟1−k0⎝⎠2los casos siguientes: a) . b) . c) A tiene inversa. d) . Rango(A)=1A=Adet(A)=−2

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x−1zDetermina el punto de la recta que equidista de los planos r≡=y+1=23x=−3+λ⎧⎪ π≡x+y+z+3=0yπ'≡y=−λ+µ⎨⎪z=−6−µ⎩

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

2Sea la función definida por . f:→f(x)=x−4a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan). b) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de f en el punto de abscisa x=−1.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

Determina la función f:→ tal que π⎛⎞ f''(x)=−2sen2x,f(0)=1yf=0⎜⎟2⎝⎠

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Matrices

10λ+1⎛⎞⎜⎟Considera la matriz: A=λ1−1⎜⎟⎜⎟001⎝⎠−1a) Determina, si existen, los valores de para los que A=2I−A (siendo I la matriz λidentidad de orden 3). ttb) Determina, si existen, los valores de para los que la matriz A+A no tiene inversa (A es λla matriz traspuesta de A).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−1y+1z+2Considera el plano de ecuación 6x−my+2z=1 y la recta r dada por == π−32−1a) Calcula m en el caso en que la recta r es perpendicular al plano . πb) ¿Existe algún valor de m para el que la recta r esté contenida en el plano ?. π

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando