Matemáticas II · Reserva 4 2018 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

tg(x)−xCalcula limx−sen(x)x→0

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

2Considera las funciones deﬁnidas por f(x)=−x−x+3 y . f,g:→g(x)=xa) Esboza el recinto limitado por las gráﬁcas de f y g y calcula los puntos de corte entre ambas gráﬁcas. b) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

123⎛⎞⎜⎟Considera la matriz . Sabiendo que el determinante de M es 2, calcula los M=603⎜⎟⎜⎟xyz⎝⎠siguientes determinantes e indica las propiedades que utilices: 2011x+6x4a) El determinante de la matriz ; b) ; c) 5M1232yyxyz3z+3z

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Sea r la recta que pasa por los puntos y y sea s la recta dada por A(3,6,7)B(7,8,3)x−4y−z=−10⎧ ⎨3x−4y+z=−2⎩a) Determina la posición relativa de r y s. b) Calcula la distancia entre r y s.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

Se desea construir una caja sin tapadera de base cuadrada. El precio del material es de 18 22euros/m para los laterales y de 24 euros/m para la base. Halla las dimensiones de la caja de mayor volumen que se puede construir si disponemos de 50 euros.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

⎧axsi0≤x≤8 ⎪[]Se sabe que la función f:0,+∞→ dada por f(x)= es continua. ⎨2x−32 six>8⎪⎩x−4 a) Determina a. 10∫f(x)dxb) Para , calcula a=8 0

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

0−1−2⎛⎞⎜⎟Considera la matriz A=020⎜⎟⎜⎟113⎝⎠a) Halla, si existe, la inversa de A. b) Determina los valores de m tales que tiene inversa (I es la matriz identidad). (A−mI)c) Calcula el rango de . (A−2I)

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

a) Determina la ecuación del plano que pasa por el punto y es perpendicular a la recta A(0,1,0)y+2r dada por x+1==z−12b) Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano de ecuación con los ejes coordenados. 2x+3y+4z=12

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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