Matemáticas II · Reserva 4 2019 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

()Dada la función , deﬁnida por f(x)=sen(x)+cos(x), calcula sus máximos y f:0,2π→mínimos relativos y los puntos de inﬂexión de la gráﬁca de f (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

2⎧−x+6x−8six≤4⎪Sea f:→ la función dada por f(x)=⎨2x−6x+8six>4⎪⎩a) Calcula los puntos de corte entre la gráﬁca de f y la recta . Esboza el recinto que y=2x−4delimitan la gráﬁca de f y la recta. b) Calcula el área del recinto anterior.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

1m10x⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Dadas las matrices A=m−1m0,B=1yX=y⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟111kz⎝⎠⎝⎠⎝⎠a) Estudia el rango de A según los valores de m. b) Sabiendo que para el sistema dado por tiene solución, encuentra k y m=1AX=Bresuélvelo.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x−4yz−1Considera la recta y el plano . r≡==π≡2x+y−z+3=0215a) Halla la ecuación general del plano perpendicular a que contiene a r. πb) Calcula la distancia entre r y . π

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

ax+bConsidera la función f deﬁnida por para cx+1≠0 f(x)=cx+1Determina a, b y c sabiendo que la recta es una asíntota vertical a la gráﬁca de f y que x=−1 es la recta tangente a la gráﬁca de f en el punto de abscisa . y=2x+4x=1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

2Considera la función f:→ dada por f(x)=−4x+a, siendo un número real. a>0Esboza el recinto limitado por la gráﬁca de f y la recta . Calcula a sabiendo que el área del y=0recinto es 18.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

mx+(m+1)z=m⎧⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales my+z=m⎨⎪y+mz=m⎩a) Discute el sistema según los valores de m. b) Resuélvelo, si es posible, para . m=1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x+2y−2z−3Se consideran los puntos y la recta . A(0,−1,3),B(2,3,−1)r≡==123a) Halla un punto C de r de forma que el triángulo ABC sea rectángulo en A. b) Calcula los puntos de r que equidistan de los puntos A y B.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando