Matemáticas II · Julio 2022 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Ejercicio 1

Funciones

axlim=1Calcula a sabiendo que 3()x→+∞ln(x)+2x(donde ln denota la función logaritmo neperiano)

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Ejercicio 2

Funciones

Calcula los vértices y el área del rectángulo de área máxima inscrito en el recinto limitado por 2la gráfica de la función f:→ definida por f(x)=−x+12 y el eje de abscisas, y que tiene su base sobre dicho eje.

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Ejercicio 3

Integrales

81∫Calcula dx.(Sugerencia: efectúa el cambio t=1+x−1) 1+x−13

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Ejercicio 4

Integrales

32Considera las funciones f,g:→ definidas por f(x)=x+2 y g(x)=−x+2x+2 ea a) Calcula los puntos de corte de las gráficas de f y g. Esboza sus gráficas. b) Determina el área del recinto limitado por las gráficas de f y g en el primer cuadrante.

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Ejercicio 5

Matrices

11a⎛⎞ 1010−2⎛⎞⎛⎞⎜⎟Considera las matrices , y A=B=2a1C=⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟−212−1−1⎝⎠⎝⎠⎜⎟220 ⎝⎠a) Calcula los valores de a para los que la matriz B no tiene inversa. b) Para a=1, calcula X tal que AXB=C, si es posible

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Ejercicio 6

Matrices

abc Se sabe que pqr=−2 xyz acbxa−3p−2a a) Calcula: . b) Calcula: 2x2z2yyb−3q−2b −3p−3r−3qzc−3r−2c

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Ejercicio 7

Geometría

x=5+2λ⎧⎪Considera las rectas y r≡x+1=y−a=−zs≡y=−3⎨⎪z=2−λ⎩a) Calcula a para que r y s se corten. Determina el punto de corte. b) Halla la ecuación del plano que pasa por y contiene a la recta s. P(8,−7,2)

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Ejercicio 8

Geometría

ySea el plano y la recta r≡x==z−1 π≡x+y−z=23πa) Calcula, si existe, el punto de intersección de r y . b) Dado el punto halla su simétrico respecto del plano π. Q(2,6,3)

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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