Matemáticas II · Septiembre 2000 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

1⎧six≠0⎪1f(x)=Considera la función f:→ definida por ⎨1+ex⎪0six=0⎩a) Calcula los límites laterales de f enx=0. ¿Es f continua enx=0?. x=1b) Calcula el valor de la derivada de f en .

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

xConsidera la función f:→ definida por f(x)=(1+x)⋅e ∫a) Calcula f(x)dx b) Calcula una primitiva de f cuya gráfica pase por el punto. (0,3)

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Opción A · Ejercicio 3

Geometría

Halla las ecuaciones de la recta que se apoya perpendicularmente en las rectas r y s definidas z−1x−4y+1z respectivamente por: r≡x−1=y−2=;s≡== −2−132

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Opción A · Ejercicio 4

Matrices

32x7⎛⎞⎛⎞⎛⎞Considera las matrices: A=;X=;U= ⎜⎟⎜⎟⎜⎟43y9⎝⎠⎝⎠⎝⎠ a) Halla los valores de x e y tales que A⋅X=U −1−1b) Halla la matriz y calcula AA⋅U 11⎛⎞⎛⎞c) Encuentra los posibles valores de m para los que los vectores A⋅y son linealmente ⎜⎟⎜⎟mm⎝⎠⎝⎠ dependientes.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

Determina una función polinómica de grado 3 sabiendo que verifica que alcanza un máximo en x=1, que su gráfica pasa por el punto y que la recta de ecuación es tangente a su (1,1)y=xx=0gráfica en el punto de abscisa.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

dx2∫Calcula la siguiente integral definida. ¿Qué representa geométricamente? 2x+4x+30

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Opción B · Ejercicio 3

Geometría

Calcula el volumen de un cubo sabiendo que dos de sus caras están, respectivamente, en los planos 2x−2y+z−1=0 y 2x−2y+z−5=0

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Opción B · Ejercicio 4

Sistemas

x+λy+(λ−1)z=1⎧ ⎪ Considera el sistema de ecuaciones: y+z=1⎨ ⎪2x+y−z=−3⎩ a) Halla todos los posibles valores del parámetro λ para los que el sistema correspondiente tiene al menos dos soluciones distintas. b) Resuelve el sistema para los valores de λ obtenidos en el apartado anterior. c) Discute el sistema para los restantes valores de λ.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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