Matemáticas II · Reserva 1 2001 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Integrales

2Se quiere dividir la región plana encerrada entre la parábola y=x y la recta y=1 en dos regiones de igual área mediante una recta . Hallar el valor de a. y=a

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Funciones

22x x≠1Sea f la función definida para por f(x)= x−1 a) Determina las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de f. c) Esboza la gráfica de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

123⎛⎞1212311⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟ De las matrices: A=;B=;C=;D=012⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ 3445633⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎜⎟001⎝⎠ Determina cuáles tienen inversa y en los casos en que exista, calcula el determinante de dichas inversas.

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Opción B · Ejercicio 1

Integrales

5x+10six≤−1⎧Sea la función definida por: f(x)= f:→⎨2x−2x+2six>−1⎩a) Esboza la gráfica de f. b) Calcula el área de la región limitada por la gráfica de f, el eje de abscisas y la recta x=3.

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Opción B · Ejercicio 2

Funciones

⎛⎞x1Calcula lim−⎜⎟x−1lnxx→1⎝⎠

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

1−2−31x⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Considera: A=0a2;B=0;X=y ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟a−1a−21z⎝⎠⎝⎠⎝⎠a) Determina el rango de A en función del parámetro a. b) Discute en función de a el sistema, dado en forma matricial A · X = B c) Resuelve A · X = B en los casos en que sea compatible indeterminado.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Considera los puntos: . Halla a y b sabiendo que la A(1,0,3);B(3,−1,0);C(0,−1,2)yD(a,b,−1) recta que pasa por A y B corta perpendicularmente a la recta que pasa por C y D.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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