Matemáticas II · Septiembre 2001 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

x⎧a−6six<2⎪Considera la función f:(−∞,10)→ definida por f(x)= ⎨x−5si2≤x<10⎪⎩a) Determina el valor de a sabiendo que f es continua (y que a>0). b) Esboza la gráfica de f. c) Estudia la derivabilidad de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

1a ) Dibuja el recinto limitado por la curvay=+cosx, los ejes de coordenadas y la recta x=π. 2 b) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

−311⎛⎞ ⎜⎟Determina a, b y c sabiendo que la matrizA=1a2, verifica: ⎜⎟⎜⎟−1bc ⎝⎠ 12⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ y rango (A) = 2. A⋅2=9⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟34 ⎝⎠⎝⎠

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Considera los tres planos siguientes: ;; . π≡x+y+z=1π≡x−y+z=2π≡3x+y+3z=5 123¿Se cortan π y π?. ¿Hay algún punto que pertenezca a los tres planos?. 12

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Opción B · Ejercicio 1

Integrales

3Calcula el área encerrada entre la curva y el eje de abscisas. y=x−4x

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Opción B · Ejercicio 2

Funciones

x−xe−e+αxDetermina α sabiendo que existe y es finito el límitelim. Calcula dicho límite. x−senxx→0

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

2x+my=0⎫⎪a) Clasifica el siguiente sistema según los valores del parámetro m: x+mz=m ⎬⎪x+y+3z=1⎭b) Resuelve el sistema para m = 6

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Considera los puntos, y . Halla el punto simétrico del origen de A(1,2,3)B(3,2,1)C(2,0,2)coordenadas respecto del plano que contiene a A, B y C.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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