Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Integrales
Sea el logaritmo neperiano de xy sea la función definida por Ln(x)f:D→1f(x)=2x(Ln(x))a) Determina el conjunto D sabiendo que está formado por todos los puntos x∈ para los que existe . f(x)b) Usa el cambio de variable para calcular una primitiva de f. t=Ln(x)
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[]Sea f:−1,4→ R una función cuya derivada tiene por gráfica la de la figura. (2,2) (4,―1) (―1,―2) a) Estudia el crecimiento y el decrecimiento de fy determina los valores donde alcanza sus extremos relativos. b) Estudia la concavidad y convexidad de f.¿Tiene puntos de inflexión la gráfica de f ?.
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En el sector de las aceitunas sin hueso, tres empresas A, B y C, se encuentran en competencia. Calcula el precio por unidad dado por cada empresa sabiendo que verifican las siguientes relaciones: - El precio de la empresa A es 0’6 € menos que la media de los precios establecidos por B y C. - El precio dado por B es la media de los precios de A y C. 21- El precio de la empresa C es igual a 2 € mas del precio dado por A más del precio dado por 53B.
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Considera los puntos , y . A(1,−3,2)B(1,1,2)C(1,1,−1)a) ¿Pueden ser A, B y C vértices consecutivos de un rectángulo?. Justifica la respuesta. b) Halla, si es posible las coordenadas de un punto D para que el paralelogramo ABCD sea un rectángulo.
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Determina el valor de las constantes cy dsabiendo que la gráfica de la función f:→32definida por f(x)=x+3x+cx+d tiene como recta tangente en su punto de inflexión a la recta y=3x+4.
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001001⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟Considera las matrices: A=010;B=x10⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟100y00⎝⎠⎝⎠a) Calcula la matriz inversa de A. 127128b) Calcula A y A. c) Determina x e y tal que . A⋅B=B⋅A
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Considera los puntos . A(1,1,1);B(2,2,2);C(1,1,0)yD(1,0,0)a) Halla la ecuación del plano que contiene a los puntos A y B y no corta a la recta determinada por C y D. b) Halla las ecuaciones de la recta determinada por los puntos medios de los segmentos AB y CD.
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