Matemáticas II · Reserva 3 2002 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

De entre todas las rectas que pasan por el origen de coordenadas, determina las que son 12tangentes a la curva de ecuación y=x+4x+4. Calcula los puntos de tangencia 4correspondientes.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Funciones

x 2Considera la función definida por: f(x)=x⋅e. f:→2 a) Calcula: limf(x) y limf(x) x→−∞x→+∞ b) Calcula los intervalos de monotonía y los extremos locales de f (puntos donde se obtienen y valor que alcanzan).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

x−my+z=1⎫⎪Considera el sistema de ecuaciones: x+y+z=m+2⎬⎪x+y+mz=4⎭a) Clasifícalo según los valores del parámetro m. b) Resuélvelo cuando sea compatible indeterminado.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x+3y+z=1⎧Halla el punto de la recta que está más cercano al punto. r≡P(1,−1,0)⎨y+z=−1⎩

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

senx ⎧six>0⎪ Estudia la derivabilidad de la función f:→ definida por: f(x)=. x⎨ ⎪1six≤0⎩

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

2Esboza el recinto limitado por la gráfica de la parábolay=−(x−2)−2, la recta tangente a la gráfica de la parábola en el punto de abscisa x=3, el semieje positivo de abscisas y el semieje negativo de ordenadas. Calcula su área.

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

kx1+ax⎛⎞⎜⎟ Sin desarrollarlo, calcula el valor del determinante de la matriz y enuncia las 2ky2+ay⎜⎟ ⎜⎟3kz3+az⎝⎠ propiedades que hayas usado.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x+z−a=0⎧Considera la recta r y el plano π siguientes: r≡,π≡2x−y=b⎨y−az−1=0⎩a) Determina a y b sabiendo que r está contenida en π. b) Halla la ecuación de un plano que contenga a r y sea perpendicular a π.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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