Matemáticas II · Reserva 4 2002 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Integrales

22x+10xx≠1Calcula una primitiva de la función f definida por f(x)= para y x≠−3. 2x+2x−3

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Funciones

3ax+bsix≤0⎧f(x)=Considera la función f:→ definida por: . Determina a y b ⎨x(ax+b)esix>0⎩sabiendo que f es derivable.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

m−11x2⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Considera: A=21−m;X=y;C=1⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟32−2z1⎝⎠⎝⎠⎝⎠a) ¿Para qué valores de m tiene inversa la matriz A?. b) Resuelve, para m = 2, el sistema de ecuaciones A·X = C.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Determina la recta que no corta al plano de ecuación y cuyo punto más cercano al x−y+z=7origen es. (1,2,3)

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

32Sea la función definida por: f(x)=x−5x+5x+3 y sea r la recta de ecuaciónf:→. 2x+y=6a) Determina, si es posible, un punto de la gráfica de f en el que la recta tangente sea r. b) ¿Hay algún punto de la gráfica de f en el que la recta normal a la gráfica sea r?. Justifica la respuesta.

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Opción B · Ejercicio 2

Funciones

3x+2x Considera la curva de ecuación y=. 2x−2x−3 a) Determina sus asíntotas. b) ¿Corta la curva a alguna de sus asíntotas en algún punto?. Justifica la respuesta.

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

tDenotamos por M a la matriz traspuesta de una matriz M. Considera: 104−3⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟() A=2;B=143;C=−29−6⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟−11−44 ⎝⎠⎝⎠tt a) Calcula (AB) y (BA). 1tX+(AB)=Cb) Determina una matriz X que verifique la relación: 2

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x+y−z=1x−2y−z=a⎧⎧Sabiendo que las rectas: se cortan, determina a y el r≡ys≡⎨⎨x−y=22x+z=a⎩⎩punto de corte.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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