Matemáticas II · Septiembre 2003 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

Ln(1+x)−senxlimCalcula x⋅senxx→0

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

x Sea la función definida por f(x)=e3 f:→ a) ¿En qué punto de la gráfica de f la recta tangente a ésta pasa por el origen de coordenadas?. Halla la ecuación de dicha tangente. b) Calcula el área del recinto acotado que está limitado por la gráfica de f, la recta tangente obtenida y el eje de ordenadas.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

100011100⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟ Considera las matrices: A=1m0;B=100yC=010⎜⎟⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟⎜⎟111000101⎝⎠⎝⎠⎝⎠ a) ¿Para qué valores de m tiene solución la ecuación matricial A·X+2B = 3C? b) Resuelve la ecuación matricial dada para m = 1.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

Se sabe que los puntos , y son vértices consecutivos de un A(1,0,−1)B(3,2,1)C(−7,1,5) paralelogramo ABCD. a) Calcula las coordenadas de D. b) Halla el área del paralelogramo.

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Opción B · Ejercicio 1

Integrales

Sea la función definida por . Calcula la primitiva de f cuya f:(0,+∞)→f(x)=(x−1)⋅Lnx3⎛⎞gráfica pasa por el punto1,−. ⎜⎟2⎝⎠

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Opción B · Ejercicio 2

Funciones

Estudia la derivabilidad de la función definida por: f:→x⎧six≠−1yx≠1⎪1−x f(x)=⎨⎪0six=−1óx=1⎩

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

−2−21x⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟Considera las matrices: A=−21−2yX=y⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟1−2−2z⎝⎠⎝⎠a) Siendo I la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de λ para los que la matriz A+λ I no tiene inversa. b) Resuelve el sistema A·X = 3 X e interpreta geométricamente el conjunto de todas sus soluciones.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Los puntos y son vértices consecutivos de un rectángulo ABCD. Además, se A(1,1,0)B(2,2,1) sabe que los vértices C y D están contenidos en una recta que pasa por el origen de coordenadas. Halla C y D.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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