Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
22−xSea la función definida por f(x)=x⋅ef:→a) Halla las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de fy calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función). c) Esboza la gráfica de f.
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Considera la función definida por. f:→f(x)=xxa) Dibuja la región acotada del plano que está limitada por la gráfica de fy la bisectriz del primer y tercer cuadrante. b) Calcula el área de la región descrita en el apartado anterior.
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x+αy=1⎫⎪Se sabe que el sistema de ecuaciones: tiene una única solución. x+αz=1⎬⎪y+z=α⎭α≠0a) Prueba que . b) Halla la solución del sistema.
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Calcula el área del triángulo de vértices, y C, siendo Cla proyección A(0,0,1)B(0,1,0)ortogonal del punto (1,1,1) sobre el plano x+y+z=1.
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Halla una función tal que su gráfica pase por el punto , que la tangente en f:→M(0,1)2el punto M sea paralela a la recta y que f''(x)=3x. 2x−y+3=0
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x−xConsidera la función f:→ definida por f(x)=e+4e. a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y halla sus extremos absolutos o globales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función). x=0b) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, el eje de abscisas y las rectas y x=2.
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xyzSabiendo que: tuv=−6, calcula, indicando las propiedades que utilices, los siguientes abc−3x−y−z−2yxzxyzdeterminantes: a) ; b) ; c) 3tuv−2utvtuv3abc−2bac2x−a2y−b2z−c
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x−2y+z=0⎧Considera el punto , la recta y el plano . Halla la A(0,1,−1)r≡π≡x−2y−z=2⎨2x−z=−4⎩πecuación de la recta que pasa por A, es paralela a y corta a r.
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