Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
xex≠1Sea f la función definida para por f(x)=. x−1a) Halla las asíntotas de la gráfica de f.b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. c) Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de f. d) Esboza la gráfica de f.
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
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x+3y+z=5⎫⎪Considera el sistema de ecuaciones mx+2z=0⎬⎪my−z=m⎭a) Determina los valores de m para los que el sistema tiene una única solución. Calcula dicha solución para m = 1. b) Determina los valores de m para los que el sistema tiene infinitas soluciones. Calcula dichas soluciones. c) ¿Hay algún valor de m para el que el sistema no tiene solución?
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2x−y−1=0⎧Sea el punto y la recta P(1,0,−3)r≡⎨x+z=0⎩a) Halla la ecuación del plano que contiene a P y es perpendicular a r. b) Calcula las coordenadas del punto simétrico de P respecto de r.
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2Determina los puntos de la parábola de ecuación y=5−x que están más próximos al origen de coordenadas. Calcula la distancia entre los puntos obtenidos y el origen de coordenadas.
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⎧axsi0≤x≤8⎪[]Se sabe que la función f:0,+∞→ definida por: f(x)=⎨2x−32six>8⎪x−4⎩es continua en . [0,+∞)a) Halla el valor de a. 10∫b) Calcula f(x)dx0
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00315−2⎛⎞⎛⎞⎛⎞Halla la matriz X que cumple que: siendo y A⋅X⋅A−B=A=B=⎜⎟⎜⎟⎜⎟00−2−113⎝⎠⎝⎠⎝⎠
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Se sabe que los puntos están en un mismo plano. A(m,0,1);B(0,1,2);C(1,2,3)yD(7,2,1)a) Halla m y calcula la ecuación de dicho plano. b) ¿Están los puntos B, C y D alineados?
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