Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Integrales
2a) Sea la función dada por. Halla los valores de a y b sabiendo f:→f(x)=ax+b6∫f(x)dx=6 y que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de 0abscisa 3 vale −12. 2b) Sea la función dada porf(x)=x+px+q. Calcula los valores de p y q sabiendo f:→que la función f tiene un extremo en y su valor en él es . x=−6−2
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
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11−1⎛⎞⎜⎟Sea A=0m−33⎜⎟⎜⎟m+120⎝⎠a) Determina los valores de m∈ para los que la matriz A tiene inversa. ()()b) Para m = 0 y siendoX=xyz, resuelveX⋅A=311.
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3x−2y+z=2x−5y+2z⎧Sea r la recta de ecuación == y s la recta dada por ⎨2−14−x+2y−3z=2⎩a) Determina la posición relativa de ambas rectas. b) Halla la ecuación del plano que contiene a la recta r y es paralelo a la recta s.
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2x−x+1Sea la función definida por f(x)=f:→2x+x+1a) Estudia si existen y calcula, cuando sea posible, las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos y los valores que alcanza en ellos la función f. c) Esboza la gráfica de f.
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Halla el área del recinto limitado por la gráfica de la función y las rectas tangentes f(x)=senxx=πa dicha gráfica en los puntos de abscisas x = 0 y .
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42⎛⎞Sea y sea I la matriz identidad de orden dos. A=⎜⎟13⎝⎠a) Calcula los valores tales que. λ∈A−λI=02b) Calcula . A−7A+10I
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x+y+z=1⎧Considera la recta r de ecuaciones ⎨x−2y+3z=0⎩a) Determina la ecuación del plano que contiene a la recta r y no corta al eje OZ. b) Calcula la proyección ortogonal del punto sobre la recta r. A(1,2,1)
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