Matemáticas II · Reserva 4 2007 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

2Determina la función f:→ sabiendo que f''(x)=x−1 y que la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=0 es la recta . y=1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

Sea Calcula para que el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones y β>0f:→ definidas por g:→ 222f(x)=x y g(x)=−x+2β sea 72 (unidades de área).

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Matrices

30λ⎛⎞ ⎜⎟Sea A la matriz e I la matriz identidad de orden 3. −5λ−5 ⎜⎟⎜⎟ λ03⎝⎠ λa) Calcula los valores de para los que el determinante de A−2I es cero. b) Calcula la matriz inversa de para. A−2Iλ=−2

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

πConsidera el plano de ecuación y el punto . 2x+2y−z−6=0P(1,0,−1)a) Calcula la recta que pasa por el punto P y es perpendicular al plano π. πb) Encuentra el punto simétrico de P respecto del plano

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

Se quiere construir un depósito en forma de prisma de base cuadrada sin tapadera que tenga 3una capacidad de 500 m. ¿Qué dimensiones ha de tener el depósito para que su superficie sea mínima?.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

Sea 2Sea la función definida por. f:→f(x)=x a) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=1. b) Dibuja el recinto limitado por la gráfica de f, la recta tangente obtenida en el apartado anterior y el eje OX. Calcula su área.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

x+y+mz=1⎫⎪Considera el sistema de ecuaciones my−z=−1 ⎬⎪x+2my=0⎭a) Clasifica el sistema según los valores de m. b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−1y+1zConsidera el plano π de ecuación y la recta r definida por == 2x+2y−z−6=02−12a) Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano π con los ejes de coordenadas. b) Calcula, razonadamente, la distancia de la recta r al planoπ.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando