Matemáticas II · Septiembre 2009 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

[)2Se considera la función f:1,+∞→ definida por . f(x)=x−x+x Determina la asíntota de la gráfica de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

12L a curva y=x divide al rectángulo de vértices, , y en A=(0,0)B=(2,0)C=(2,1)D=(0,1)2 dos recintos. a) Dibuja dichos recintos. b) Halla el área de cada uno de ellos

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

3x+λy=0⎫⎪a) Discute según los valores del parámetro λ el siguiente sistema x+λz=λ⎬⎪x+y+3z=1⎭λ=0b) Resuélvelo para .

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

yz+1Considera el punto , la recta r definida por x−3== y la recta s definida por P(1,0,0)2−2. (x,y,z)=(1,1,0)+λ(−1,2,0)a) Estudia la posición relativa de r y s. b) Halla la ecuación del plano que pasando por P es paralelo a r y s.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

2De entre todos los rectángulos cuya área mide 16 cm, determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

xSea f la función definida porf(x)=. 44−9xHalla la primitiva F de f que cumpleF(0)=3. (Sugerencia: utiliza el cambio de variable 32t=x). 2

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

1−21−21⎛⎞⎛⎞310⎛⎞⎜⎟⎜⎟Sean las matrices, y A=−2−11B=C=1−2⎜⎟⎜⎟⎜⎟−121⎝⎠⎜⎟⎜⎟10−103⎝⎠⎝⎠tDetermina la matriz X que verifica: . A⋅X−B=2C

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−y+3=02y+1=0⎫⎫Considera la recta r definida por y la recta s definida por . ⎬⎬x+y−z−1=0x−2z+3=0⎭⎭a) Determina la ecuación del plano que contiene a r y es paralelo a s. b) ¿Existe algún plano que contenga a r y sea perpendicular a s?. Razona la respuesta.

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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