Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
2ax+bSea f la función definida como f(x)= para x≠a. a−xa) Calcula a y b para que la gráfica de f pase por el punto y tenga una asíntota oblicua (2,3)con pendiente −4. b) Para el caso de a=2, b=3, obtén la ecuación de la recta tangente a la gráfica de fen el punto de abscisa x=1
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
2π∫Calcula sen(x)dx. 0x=tSugerencia: Efectúa el cambio
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10−110⎛⎞⎛⎞5−34⎛⎞⎜⎟⎜⎟Sean las matricesA=0m3, B=32 y C=⎜⎟⎜⎟⎜⎟−3−22⎝⎠⎜⎟⎜⎟41−m−11⎝⎠⎝⎠a) Indica los valores de m para los que A es invertible. ttb) Resuelve la ecuación para m=0. ( es la matriz traspuesta de B) XA−B=CB
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Considera las rectas r y s de ecuaciones: x−2y=−1⎧x−1=y=1−z y ⎨y+z=1⎩a) Determina su punto de corte. b) Halla el ángulo que forma r y s. c) Determina la ecuación del plano que contiene a r y s.
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4Considera la función f dada por y la función g definida como g(x)= para f(x)=5−xxx≠0. a) Esboza el recinto limitado por las gráficas de f y g indicando sus puntos de corte. b) Calcula el área de dicho recinto.
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Sea el siguiente sistema de ecuaciones λx+y+z=λ+2⎫⎪2x−λy+z=2⎬⎪x−y+λz=λ⎭λa) Discútelo según los valores de. ¿Tiene siempre solución? b) Resuelve el sistema para. λ=−1
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Los puntos y son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SP(2,0,0)Q(−1,12,4)4x+3z=33⎧pertenece a la recta r de ecuación. ⎨y=0⎩a) Calcula las coordenadas del punto S sabiendo que r es perpendicular a la recta que pasa por P y S. b) Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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