Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones
2Una hoja de papel tiene que contener 18 cm de texto. Los márgenes superior e inferior han de tener 2 cm cada uno y los laterales 1 cm. Calcula las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel sea mínimo.
¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales
5∫CalculaI=dx. −x1+e2−xa) Expresa I haciendo el cambio de variable t=e. b) Determina I.
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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas
λa) Discute según los valores del parámetro, el siguiente sistema de ecuaciones −x+λy+z=λ⎫⎪ λx+2y+(λ+2)z=4⎬⎪x+3y+2z=6−λ⎭λ=0b) Resuelve el sistema anterior para.
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Opción A · Ejercicio 4

Geometría
x−2y+11=0⎧Halla la ecuación del plano que es paralelo a r de ecuaciones y contiene a la recta ⎨2y+z−19=0⎩x=1−5λ⎧⎪s definida por y=−2+3λ⎨⎪z=2+2λ⎩
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Opción B · Ejercicio 1

Funciones
2⎧x+ax+bsi0≤x≤2[]f:0,4→f(x)=Considera la función definida por ⎨cxsi2<x≤4⎩a) Sabiendo que f es derivable en todo el dominio y que verifica, determina los f(0)=f(4)valores de a, b y c. b) Para halla los extremos absolutos de f (abscisas donde se obtienen y a=−3,b=4yc=1valores que se alcanzan).
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Opción B · Ejercicio 2

Integrales
2Considera la función f:→ dada por f(x)=x+4. a) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=1. b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f, el eje de ordenadas y la recta de ecuación . Calcula su área. y=2x+3
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Opción B · Ejercicio 3

Matrices
100⎛⎞10312 ⎛⎞⎛⎞⎜⎟Sean las matrices A=, B=0−1−1 y C= ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟−1101−2⎝⎠⎝⎠⎜⎟012 ⎝⎠ Calcula la matriz que cumpla la ecuación AXB=C X
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Opción B · Ejercicio 4

Geometría
Considera los planos , y dados respectivamente por las ecuaciones πππ123x+y=1 , ay+z=0 y x+(1+a)y+az=a+1 a) ¿Cuánto ha de valer a para que no tengan ningún punto en común?. a=0b) Para , determina la posición relativa de los planos.
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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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