Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
xSea fla función definida por f(x)=para (donde ln denota el logaritmo x>0,x≠1ln(x)neperiano). a) Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de f. b) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de f en el punto de abscisa x=e.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
1Sea g:(0,+∞)→ la función definida por g(x)=x+xDetermina la primitiva de g cuya gráfica pasa por el punto. Sugerencia: se puede hacer P(1,0)t=xel cambio de variable
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
−21−31x⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟Sean , y A=−1mm−2B=1X=y⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟m020z⎝⎠⎝⎠⎝⎠a) Determina el rango de A según los valores del parámetro m. b) Discute el sistema AX=B según los valores del parámetro m. m=1c) Resuelve el sistema AX=B para .
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
πConsidera los puntos, y y el plano determinado por ellos. A(1,2,1)B(−1,0,2)C(3,2,0)a) Halla la ecuación de la recta rque está contenida en πy tal que Ay Bson simétricos respecto de r. b) Calcula la distancia de A a r.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
1kSea f la función definida por f(x)= para x≠a y x≠. (x−a)(2x−1)2a) Halla a y k sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto y que la recta x=2 es una (0,2)asíntota de dicha gráfica. k=4a=2b) Para y , halla los extremos relativos de f(abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
2−31−4⎛⎞⎛⎞Sean A y B las matrices y A=B=⎜⎟⎜⎟−35−95⎝⎠⎝⎠X−3Y=Ba) Calcula las matrices X e Y para las que 2X−Y=A y . 2ttb) Halla la matriz Zque verifica (Idenota la matriz identidad y la B+ZA+B=3IBmatriz traspuesta de B).
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
x=2−3λ⎧x+y−1=0⎧⎪Considera las rectas r y s dadas por y r≡y=3+5λs≡⎨⎨z−5=0⎩⎪z=λ⎩a) Determina la posición relativa de r y s. b) Calcula la distancia entre r y s.
¿Necesitas las herramientas para empezar?
Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.