Matemáticas II · Reserva 4 2014 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

2De entre todos los triángulos rectángulos de área 8 cm, determina las dimensiones del que tiene la hipotenusa de menor longitud.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

dx∫t=xCalcula (Sugerencia: cambio de variable ) 2x(x+x)

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Opción A · Ejercicio 3

Matrices

abc⎛⎞⎜⎟ 3Se sabe que el determinante de la matriz A=bde es , calcula los siguientes ⎜⎟ ⎜⎟cef⎝⎠ determinantes, indicando, en cada caso, las propiedades que utilices: abcab4a−c 3−1ta) det(A), det(A) y det(A+A); b) ; c) cefbd4b−e 2b2d2ece4c−f

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x=1+λ⎧x−1yz−1⎪Sea r la recta definida por y s la recta dada por ==. y=1+λ⎨−21−2⎪z=λ⎩a) Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a r y a s. b) Calcula la distancia entre r y s.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

a−xsix≤1⎧⎪Sea la función derivable definida por: f(x)=donde ln denota f:→⎨b+lnxsix>1⎪⎩xel logaritmo neperiano a) Calcula a y b. []b) Para a=3 y b=2 calcula los extremos absolutos de f en el intervalo 0,e (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan)

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

xSea f:→ la función definida por f( x)=e⋅cosx v=cosxdx;v=senxdv=cosxdx;v=senxa) Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=0. b) Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0,0)

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Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

mx−2y+z=1⎫⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: x−2my+z=−2 ⎬⎪x−2y+mz=1⎭a) Discute el sistema según los valores del parámetro m. b) Si es posible, resuelve el sistema para . m=−2

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−5z−6Considera el plano π de ecuación y la recta r de ecuación 2x+y−z+2=0=y=−2−3a) Halla la posición relativa de π y r. b) Halla la ecuación general del plano que contiene a r y es perpendicular a π. c) Halla las ecuaciones paramétricas del plano paralelo a π que contiene a r.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

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Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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