Matemáticas II · Septiembre 2014 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

xcos(3x)−e+ax Sabiendo que lim es finito, calcula a y el valor del límite. xsen(x) x→0

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 2

Integrales

21x∫Calcula dx. 22x−2x−40

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

x−y+mz=0⎫⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones mx+2y+z=0 ⎬⎪−x+y+2mz=0⎭a) Halla los valores del parámetro m para los que el sistema tiene una única solución. b) Halla los valores del parámetro m para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula. c) Resuelve el sistema para . m=−2

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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

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Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x=1+2t⎧⎪Considera los puntos y y la recta r dada por . A(1,1,2)B(1,−1,−2)y=t⎨⎪z=1⎩a) Halla la ecuación general del plano que contiene a r y es paralelo a la recta que pasa por A y por B. b) Halla el punto de la recta r que está a la misma distancia de A y de B.

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Opción B · Ejercicio 1

Funciones

De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.

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Opción B · Ejercicio 2

Integrales

πx∫4Calcula . (Sugerencia: integración por partes). dx2cosx0

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Opción B · Ejercicio 3

Matrices

xyz⎛⎞ ⎜⎟Sabiendo que el determinante de la matriz es 2, calcula los siguientes A=101⎜⎟ ⎜⎟123⎝⎠ determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices: 301123 −1a) .b) det(A).c) .d) det(3A)3x2yzx+2y+4z+6 343−10−1

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Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Sea r la recta que pasa por los puntos y . A(1,0,−1)B(2,−1,3)a) Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta r. b) Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a r y pasa por el origen de coordenadas.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

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