Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Opción A · Ejercicio 1
Funciones
Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad para 13’5 metros cúbicos. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calcula las dimensiones del depósito para que el gasto en chapa sea el mínimo posible
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
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λx+y−z=−1⎫⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones λx+λz=λ⎬⎪x+y−λz=0⎭a) Discute el sistema según los valores de λ. λ=0b) Resuelve el sistema para .
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Sean los puntos , , y A(0,1,1)B(2,1,3)C(−1,2,0)D(2,1,m)a) Calcula m para que A, B, C y D estén en un mismo plano. b) Determina la ecuación del plano respecto del cual los puntos A y B son simétricos. c) Calcula el área del triángulo A,B y C.
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2ax+bx+1−cos(x)limSabiendo que es finito e igual a 1, calcula los valores de a y b. 2sen(x)x→0
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Determina la función sabiendo que y que su gráfica tiene f:(0,+∞)→f''(x)=ln(x)tangente horizontal en el punto . ( ln denota la función logaritmo neperiano). P(1,2)
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120⎛⎞−12⎛⎞⎜⎟Considera las matrices y A=B=−2m0⎜⎟⎜⎟2m⎝⎠⎜⎟32m⎝⎠a) Encuentra el valor, o los valores, de m para los que A y B tienen el mismo rango. b) Determina, si existen, los valores de m para los que A y B tienen el mismo determinante.
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Sea el plano π≡2x+y−z+8=0a) Calcula el punto P’, simétrico del punto respecto del plano π. P(2,−1,5)x−2y+1z−5b) Calcula la recta r’, simétrica de la recta r≡==−231
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