Matemáticas II · Reserva 2 2015 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

Halla a y b sabiendo que es continua la función definida como f:→x⎧x+cos(x)−ae⎪six≠0f(x)=2x⎨⎪bsix=0⎩

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

Sea f la función definida por f(x)=ln(x) para x>0 (ln denota la función logaritmo neperiano). y=1a) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta . y=1b) Calcula los puntos de corte de la gráfica de f con la recta . c) Calcula el área del recinto citado.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Matrices

01m⎛⎞⎜⎟Considera la matriz A=m−102 ⎜⎟⎜⎟01−m0⎝⎠a) Halla el valor, o valores, de m para los que la matriz A tiene rango 2. 2015b) Para m=1, determina A.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

π≡x+3y+2z−5=0π'≡−2x+y+3z+3=0Sean los planos y . a) Determina el ángulo que forman π y π'. πb) Calcula el volumen del tetraedro limitado por y los planos coordenados.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

2−xSea la función definida por f(x)=(x+3x+1)⋅e. f:→a) Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de f. b) Halla los puntos de la gráfica de f cuya recta tangente es horizontal. x=0c) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa .

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

∫2xesen(x)dxCalcula

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Sistemas

x+αz=2⎧⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones: 2x+αy=α+4⎨⎪3x+y+(α+4)z=7⎩a) Discute el sistema según los valores de α α=2b) Resuelve el sistema para .

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

x−5y+1zSean el punto y la recta r≡== P(1,6,−2)6−32πa) Halla la ecuación general del plano que contiene al punto P y a la recta r. b) Calcula la distancia entre el punto P y la recta r

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando