Matemáticas II · Septiembre 2016 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Opción A · Ejercicio 1

Funciones

1m⎛⎞lim−Sabiendo que es finito, calcula m y el valor del límite. ⎜⎟xe−12x⎝⎠x→0

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 2

Integrales

4Sea f:→ la función definida por f(x)=x. Encuentra la recta horizontal que corta a la 8 gráfica de f formando con ella un recinto con área . 5

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 3

Sistemas

2x−4y+2z=1⎫⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 5x−11y+9z=λ⎬⎪x−3y+5z=2⎭ a) Discute el sistema según los valores de λ λ=4b) Resuélvelo, si es posible, para .

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Opción A · Ejercicio 4

Geometría

x=1+2λ⎧⎪Considera el punto y la recta r dada por . A(1,−1,1)y=1−λ⎨⎪z=1⎩a) Calcula las coordenadas del punto simétrico de A respecto a r. b) Determina la ecuación del plano que contiene a r y pasa por A.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 1

Funciones

22−xSea la función definida por f(x)=x⋅ef:→ a) Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan). c) Esboza la gráfica de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 2

Integrales

x∫t=xCalcula dx. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable 1+x

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 3

Matrices

11111⎛⎞⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟⎜⎟Considera las matrices, y A=−1B=1C=−1−1−1 ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟01000 ⎝⎠⎝⎠⎝⎠tt a) Calcula el rango de A⋅B+λI según los valores de ( es la matriz traspuesta de B, I es la λB matriz identidad de orden 3). b) Calcula la matriz X que verifica: C⋅X−X=2I

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Opción B · Ejercicio 4

Geometría

Calcula la distancia entre las rectas dadas por las siguientes ecuaciones: x=1+µ⎧⎪ y r≡x=y=zs≡y=3+µ⎨⎪z=−µ⎩

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando