Matemáticas II · Reserva 1 2021 · Enunciados de selectividad | Entrena Selectividad

Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.

Ejercicio 1

Funciones

Calcula a, b, c y d sabiendo que la gráfica de la función definida por f:→32 tiene un punto de inflexión en y su recta normal en el punto f(x)=ax+bx+cx+d(0,4)(1,8) es paralela al eje de ordenadas.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Ejercicio 2

Funciones

2x−10Considera la función f definida por f(x)= para (x≠−3,x≠1) 2x+2x−3a) Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de f. b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender funciones Practicar con ayuda

Ejercicio 3

Integrales

xConsidera la función definida por f:→f(x)=e ()a) Calcula a para que la recta tangente a la gráfica de f en el punto a,f(a) pase por el origen de coordenadas. b) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, la recta tangente a la misma en el punto () 1,f(1) y el eje de ordenadas.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Ejercicio 4

Integrales

3∫2Calcula x−3x+2dx 1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender integrales Practicar con ayuda

Ejercicio 5

Matrices

a21⎛⎞⎜⎟Considera la matriz , con determinante igual a 5. A=b−11⎜⎟⎜⎟c11⎝⎠3a) Calcula razonadamente el determinante de 2A2a−13abc1b) Calcula razonadamente los determinantes y a+4b−2c+22b32a+1b+1c+112c−32

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender matrices Practicar con ayuda

Ejercicio 6

Sistemas

x+my+mz=1⎧⎪Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales . x+2my+(m+1)z=1⎨⎪2x+my+mz=2⎩a) Discute el sistema según los valores de m. b) Resuelve el sistema, si es posible, para . m=1

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender sistemas Practicar con ayuda

Ejercicio 7

Geometría

Considera el punto y el plano P=(1,2,6)π≡2x−y+z=0πa) Halla las ecuaciones de los planos paralelos a cuya distancia a éste sea 6 unidades. b) Halla el simétrico del punto P respecto al plano π.

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Ejercicio 8

Geometría

x=−λ⎧⎪Considera los puntos , y la recta r dada por . B(−1,0,−1)C(0,1,−3)r≡y=1+2λ⎨⎪z=−1+λ⎩a) Calcula un punto que esté en r y equidiste de B y C. b) Siendo , calcula el área del triángulo con vértices en los puntos B,C y D. D(1,−1,−2)

¿Necesitas las herramientas para empezar?

Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.

Entender geometría Practicar con ayuda

Quédate con el método.

Cuando puedas explicar cómo has empezado y por qué, prueba una variante con otros datos.

Seguir entrenando