Matemáticas II · Andalucía · 8 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Ejercicio 1
Funciones
ln(x+1)+aSea la función definida por f(x)=(ln denota la función f:(−1,+∞)→3x+4logaritmo neperiano). a) Determina a sabiendo que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x=0 es 1. a=0b) Para , estudia y calcula las asíntotas de f.
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
En una fábrica de pinturas, las latas que se utilizan para envasar la pintura tienen forma cilíndrica y una capacidad de 20 litros. Halla las dimensiones del cilindro, con tapas, para que la chapa empleada en su construcción sea mínima.
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()[)Calcula una primitiva de la función definida por cuya f:0,+∞→f(x)=arctgxgráfica pase por el punto (0,1) (arc tg denota la función arco tangente). Sugerencia: efectúa el 2cambio . x=t
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()Considera la función f:−1,+∞→, definida por , donde ln denota la f(x)=ln(x+1)función logaritmo neperiano. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f, el eje de abscisas y la recta x=e−1.
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2−1−2⎛⎞−10−1⎛⎞⎜⎟Dadas las matrices y , calcula, si es posible, la A=−231B=⎜⎟⎜⎟−3−15⎝⎠⎜⎟613⎝⎠ttmatriz X que verifica la ecuación , siendo la matriz traspuesta de B3X−B=AXB
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Una plataforma de streaming se especializa en series de tres géneros: animación, ciencia ficción y comedia. Se sabe que el 30% de las series de animación más el 50% de las de ciencia ficción coincide con el 20% de total de series. El 25% de las series de animación más el 50% de las de ciencia ficción más el 60% de las de comedia representan la mitad del total de series. Hay 100 series menos de animación que de ciencia ficción. Halla el número de series de cada género.
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x−y+z=0⎧Determina los puntos de la recta que son equidistantes de los planos cartesianos r≡⎨x+3y−1=0⎩OYZ y OXZ.
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x−y+z=1⎧Considera la recta r≡⎨3x−2z=−2⎩z−3−x+1=y=a) Determina la ecuación del plano paralelo a r que contiene a la recta 2b) Calcula la distancia entre la recta r y el plano . 2x+5y+3z=41
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