Matemáticas II · Andalucía · 5 enunciados del archivo histórico.
Elige una pregunta para practicar. Este archivo reúne los enunciados recuperados de esa convocatoria; la elección de preguntas y los criterios pueden diferir de los de tu curso.
Ejercicio 1
Integrales
La velocidad de crecimiento de la población de peces en un lago al cabo del tiempo, t en años, viene t−dada por P'(t)=20te, siendo P(t) la población de peces. Sabiendo que la población inicial es 10de 1000 peces, calcula cuántos tendrá el lago transcurridos 10 años.
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Antes de hacer cuentas, revisa qué te pide el ejercicio y qué condiciones necesita el método. Puedes volver a la explicación del bloque y practicar una variante con apoyo.
32f:→f(1)=0Se sabe que la función definida por f(x)=x+ax+bx+c, verifica que: , x=0 es un punto crítico de la función y la recta tangente a su gráfica en x=−1, es paralela a la recta de ecuación y+3x=0
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Una familia va al mercado semanalmente y compra tres tipos de alimentos: verdura, carne y pescado. El año pasado, en el que gastó 115 € semanales, observó que pagaba el doble en el puesto del pescado que en el de la verdura. En 2026 se ha notado un incremento de precios pues ahora gasta 19 € más que el año pasado por la misma compra, comprobando que la verdura ha subido un 12%, la carne un 15% y el pescado un 20%. Calcula el precio que la familia paga semanalmente en 2026, por cada tipo de alimento.
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2231⎛⎞⎛⎞Sean las matrices A= y B=. ⎜⎟⎜⎟3422⎝⎠⎝⎠3t2−1a) Halla razonadamente el determinante de una matriz X que verifica AXB=5BA. 3−12b) Determina, si existe, una matriz Y que verifique AYB=A.
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x=−2λ⎧⎪Considera la recta r≡y=−1+2λ y el plano π≡x−2y+z−3=0⎨⎪z=3+2λ⎩a) Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a r y que está contenida en . πb) Halla el punto simétrico de P(1,1,1) respecto de . π
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